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Generación de microestructuras sintéticas que contienen defectos de fundición: un enfoque de aprendizaje automático
Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 11852 (2023) Citar este artículo
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Este artículo presenta una nueva estrategia para generar muestras sintéticas que contengan defectos de fundición. Se han caracterizado mediante tomografía de rayos X cuatro muestras de Inconel 100 que contienen defectos de fundición, como contracciones y poros, y se utilizan como referencia para esta aplicación. Se sabe que las contracciones tienen una forma tortuosa y son más perjudiciales para las propiedades mecánicas de los materiales, especialmente la fatiga del metal, mientras que los poros pueden ser de dos tipos: poros de contracción rotos con forma arbitraria y poros gaseosos de forma esférica. Para la generación de muestras sintéticas se utiliza un módulo integrado de análisis de patrones de puntos espaciales (SPP) y técnicas de aprendizaje profundo como Generative Adversarial Networks (GAN) y Convolutional Neural Networks (CNN). El análisis SPP describe las distribuciones espaciales de los defectos de fundición en el espacio material, mientras que las GAN y las CNN generan un defecto de morfología arbitraria muy cercana a los defectos reales. El análisis SPP revela la existencia de dos mecanismos diferentes de nucleación de huecos durante la solidificación del metal asociados a contracciones y poros. Nuestro modelo de aprendizaje profundo genera con éxito defectos de fundición con tamaños de defecto que oscilan entre 100 µm y 1,5 mm y con formas muy realistas. Todo el proceso de generación de microestructura sintética respeta las estadísticas globales de defectos de las muestras de referencia y las muestras generadas se validan comparándolas estadísticamente con muestras reales.
Los materiales fundidos suelen presentar defectos formados durante la solidificación del metal. Estos defectos pueden tener un impacto grave en las propiedades del material cuya magnitud depende de diversas características microestructurales y de defectos. Algunos de los defectos que pueden aparecer en los materiales fundidos son retracciones, poros, películas de óxido, etc.1,2,3. Las contracción son grandes cavidades tortuosas formadas debido a la contracción del metal fundido durante la solidificación, mientras que los poros y microhuecos son de menor tamaño y generalmente se forman debido a los gases atrapados. Estos defectos de cavidad pueden degradar drásticamente el rendimiento del material al promover el inicio y la propagación de grietas impulsadas por la concentración de tensiones4,5,6,7. La intensidad de esta degradación depende de varias características del defecto, como su tamaño, posición y morfología8: se sabe que la vida a fatiga varía inversamente con respecto al tamaño del defecto, una relación demostrada por el diagrama de Kitagawa-Takahashi9,10. También se sabe que la ubicación del defecto juega un papel muy destacado en la fatiga de ciclo alto (HCF)10,11. Las grietas que se inician a partir de defectos que están más cerca de la superficie libre se propagan más rápido en comparación con aquellas que se inician a partir de defectos internos dada la diferencia en sus factores de intensidad de tensión (SIF)1. Además, una morfología tortuosa de los defectos puede aumentar drásticamente la concentración de tensiones, facilitando el inicio de grietas. Algunas de las características independientes que pueden caracterizar las morfologías de los defectos son la esfericidad, la relación de aspecto, etc.8. Si bien estas características pueden inducir una gran dispersión en la vida a fatiga, el problema se complica aún más en materiales que contienen altos niveles de porosidad, lo que resulta en la formación de grupos de defectos12. En los defectos agrupados, además de las características individuales de los defectos, también están influenciados por los gradientes de tensión de los defectos vecinos. Estos defectos a veces se pueden encontrar en piezas de fundición aeronáutica, como discos y palas de turbinas, y han recibido mucha menos atención en el ámbito mecánico. Analizar todas las características que podrían afectar la vida útil requiere probar una gran cantidad de muestras, lo que puede resultar extremadamente costoso. Por lo tanto, un enfoque plausible es generar microestructuras sintéticas muy cercanas a la realidad que puedan simularse numéricamente para crear una gran base de datos de respuesta mecánica a la presencia de defectos, su morfología y distribución espacial.
El presente trabajo se centra en analizar los efectos de la población de defectos en un material naturalmente isotrópico inconel 100 bajo cargas cíclicas donde las características granulares de todas las muestras probadas son similares. En tal caso, se pueden generar microestructuras sintéticas distribuyendo los defectos en un espacio material homogéneo según un patrón similar a los defectos reales. El orden espacial de los defectos se puede analizar a través de la teoría del patrón de puntos espaciales (SPP) con herramientas como la función K de Ripley que mide las propiedades de segundo orden de la distribución de puntos en el espacio13. El Khoukhi et al. aplicaron un enfoque similar, donde se generaron microestructuras numéricas colocando defectos esféricos en un espacio material homogéneo14.
Se sabe que las muestras que contienen defectos agrupados (ver Fig. 1) producen una respuesta mecánica muy compleja bajo cargas de fatiga. Aunque los modelos de elementos finitos (EF) basados en imágenes pueden simular esta respuesta y ayudar a localizar el sitio de inicio de la grieta, todavía es muy difícil simplificar el proceso y predecir su vida a fatiga con respecto a las características del defecto15. Para un defecto aislado, se puede utilizar un diagrama de Kitagawa-Takahashi, pero no se puede aplicar el mismo enfoque mecánico de fractura elástica lineal (LEFM) a defectos agrupados. Por lo tanto, se necesita una mejor estimación de los parámetros que influyen en la vida a fatiga, además del tamaño del defecto. Los parámetros o características adicionales podrían ser la fracción de volumen de los defectos, el tamaño del grupo, la esfericidad, la relación de aspecto u otros parámetros morfológicos. Para tal análisis, se necesita una gran cantidad de muestras y generar microestructuras sintéticas que imiten las muestras reales es aparentemente un enfoque económico. Además, estas microestructuras generadas pueden convertirse en modelos FE basados en imágenes y simularse numéricamente para estimar características destacadas o desarrollar un modelo probabilístico con un enfoque similar al de Montecarlo.
Modelos de FE basados en imágenes de tomografía computarizada de rayos X (XCT) como referencia (a) Muestra A, (b) Muestra B, (c) Muestra C, (d) Muestra D junto con una vista de cerca de los defectos agrupados en D muestreado coloreado como defectos grandes (rojo) y defectos pequeños (azul). Las muestras tienen 40 mm de largo y un diámetro de calibre de 3,7 mm.
Se utilizan cuatro muestras cilíndricas de Inconel 100 (IN100) mecanizadas a partir de barras de lingote fundidas para generar microestructuras sintéticas. Las muestras tienen 40 mm de largo con un diámetro de calibre de 3,7 mm y contienen defectos agrupados cuyas características se evalúan mediante imágenes de tomografía computarizada (XCT) de rayos X, como se vio en nuestro trabajo anterior15. Los volúmenes XCT se pueden utilizar para construir modelos FE de los mismos basados en imágenes. Mediante simulaciones numéricas, se puede determinar el defecto crítico que podría iniciar una fisura primaria durante las cargas de fatiga. Los volúmenes de las exploraciones XCT estudiadas fueron 300 mm\(^3\).
Como se ve en la Tabla 1, los defectos ocupan alrededor del 0,3 al 0,52 % del volumen del material, entre los cuales muchos de estos defectos están confinados en un pequeño espesor a lo largo del eje de la muestra, formando una complicada red de defectos como se ve en la Fig. 1. La interacción de Estos defectos agrupados es demasiado complicado y requiere un análisis profundo.
Se pueden generar microestructuras sintéticas colocando los defectos en un espacio material fijo de una geometría particular similar a la de las muestras reales. Colocar los defectos en el espacio material es un proceso estocástico que requiere una comprensión previa de la distribución espacial de los patrones, por ejemplo: a través de SPP, que se utiliza significativamente en el campo de la astronomía, la silvicultura, la cartografía, etc.16,17,18,19. 20. Con herramientas como la función K de Ripley, se pueden medir propiedades de segundo orden de patrones de puntos: los puntos en nuestro contexto son centroides de volúmenes de defectos21. Ni muchos investigadores han considerado el análisis SPP para estimar la caracterización espacial 3D de defectos ni para generar microestructuras numéricas utilizando el mismo14,22.
En el caso de defectos agrupados, no se pueden asumir formas regulares para los defectos, ya que simplemente se desconoce la contribución de diversas características en la degradación del rendimiento del material. Por lo tanto, una estrategia de aprendizaje profundo llamada Redes Generativas Adversariales (GAN) y Redes Neuronales Convolucionales (CNN) se integran juntas para recrear defectos sintéticos realistas que pueden ubicarse mediante un proceso estocástico definido por SPP en el espacio material. Las GAN son un desarrollo muy reciente en el campo del aprendizaje profundo que puede aprender a crear datos que no existen en la base de datos23,24. Pocos investigadores han intentado generar microestructuras directamente utilizando diferentes variantes de GAN25,26,27,28,29,30,31. Jangid et al. desarrolló una GAN que podía generar formas de granos aleatorias26 que se validaron comparándolas con granos reales. Por otro lado, las CNN son redes neuronales basadas en núcleos que pueden aprender varios núcleos receptivos para aplicarlos a los datos de la imagen con fines de clasificación y regresión. Aquí, las CNN se utilizan como paso de posprocesamiento para determinar el tamaño de los defectos sintéticos generados.
Los defectos generados se colocan en el espacio material respetando las distribuciones globales de las características de los defectos y también el patrón espacial. La singularidad de las microestructuras generadas se mantiene aplicando una distribución de Poisson sobre el número medio de defectos mientras se exploran diferentes funciones K similares a las de muestras reales.
El análisis de patrones de puntos espaciales (SPP) es una rama de estudio de la estocástica utilizada principalmente en el campo de la astronomía, estudios ecológicos, etc. SPP es cualquier punto o ubicación en una región específica (defectos en el espacio material en nuestro caso). Estos eventos ocurren aleatoriamente y pueden modelarse con un proceso estocástico específico. Como lo analiza16, las CPS se pueden dividir en tres categorías principales:
Aleatoriedad espacial aleatoria o completa (CSR): donde los puntos o eventos se distribuyen aleatoriamente y pueden modelarse mediante el proceso de Poisson.
Agrupados: donde puntos o eventos se atraen entre sí en el espacio formando pequeños grupos llamados clusters.
Regular: donde los puntos se repelen.
Un análisis de patrón de puntos (PPA) se ocupa principalmente de describir y dar sentido al proceso que podría haber generado estos patrones aleatorios, por ejemplo: la aparición de defectos en un material está controlada por varios parámetros vinculados a las propiedades termodinámicas del material. Un PPA se puede describir con dos propiedades32, a saber:
Propiedades de primer orden: son descripciones basadas en funciones de intensidad, densidad de defectos en un espacio material particular, por ejemplo.
Propiedades de segundo orden: son las descripciones en base a las interacciones entre cada evento o punto de su espacio material.
Las propiedades de primer orden se estudian en una subregión para una gran cantidad de eventos o puntos. Las variaciones en estas propiedades de una subregión a otra pueden hacer que el patrón de puntos no sea homogéneo. Las propiedades de primer orden son útiles para un análisis de distribución espacial global, pero no son eficientes para distribuir los defectos espacialmente en el espacio material. Además, los parámetros globales como la fracción de volumen de los defectos en una muestra no tienen una fuerte relación con la vida a fatiga. Por lo tanto, los patrones de defectos en el espacio se estudian mediante propiedades de segundo orden que incluyen: función del vecino más cercano (NND), función K de Ripley, etc. Las propiedades de segundo orden son aquellas en las que la ocurrencia de cada evento está vinculada o depende entre sí y se caracteriza. por la distancia entre ellos. Los patrones de puntos se comparan estadísticamente con la aleatoriedad espacial completa (CSR) de la hipótesis nula para un análisis exhaustivo.
CSR es un estado en el que eventos o puntos ocurren aleatoriamente en el espacio sin interacciones entre sí. La RSE forma el continuo del ordenamiento natural o patrones de eventos. A ambos lados de este continuo se encuentran patrones de puntos agrupados y regulares, como se explica en 33. La CSR se puede modelar con un solo parámetro, como la densidad esperada de puntos en el espacio. Esto se puede hacer mediante el proceso de Poisson, ya que cualquier evento aleatorio sigue una distribución de Poisson con un valor medio o valor esperado (densidad de defectos en este caso) que viene dado por,
donde \(\lambda\) es el número de puntos por unidad de volumen, a veces también llamado parámetro de velocidad, V es el volumen del espacio material en nuestro caso y N es la posible variable aleatoria. La ecuación 1 da la probabilidad de que N sea igual a k. Para n conjuntos disjuntos \(V_1, \dots, V_n\) las variables aleatorias \(N(V_1), \dots, N(V_n)\) son independientes entre sí, es decir, cada punto es estocásticamente independiente y no existe interacción. entre ellos lo que define la RSE. Por lo tanto, este estado estocásticamente independiente del patrón de puntos se utiliza a menudo como referencia para evaluar si un patrón de puntos está agrupado o disperso (atrayendo o rechazando).
La función K de Ripley es una herramienta eficaz para cuantificar las propiedades de segundo orden de un patrón de puntos espaciales. Con la distancia entre cada par de eventos o puntos como parámetro principal, la función k de Ripley puede estimar el número probable de eventos o puntos que se pueden encontrar dentro de una distancia particular. La función K se puede expresar en múltiples variantes. Cuando todos los puntos en la región de estudio pertenecen a un tipo o clase, se dice que es función K univariada y cuando los puntos se dividen en dos tipos o clases diferentes, se puede llamar función K bivariada. En forma general, la función K viene dada por,
que se da como,
donde V es el volumen y N es el número total de puntos en el espacio material. V/N no es más que \(\lambda ^{-1}\) que es la intensidad de los eventos (puntos) o el número de puntos en una unidad de volumen y I es el operador de identidad que es igual a uno si la distancia entre los puntos i y j son menores que la distancia d y en caso contrario son iguales a cero. El valor de la función K generalmente se compara con el valor teórico de K para CSR o proceso de Poisson homogéneo. A partir de la hipótesis nula para la RSE, la función K de Ripley se reduce al volumen de la esfera con radio igual a la distancia d,
La desviación de K del valor teórico permite estimar la naturaleza de la distribución espacial de los eventos. Si \(K(d)>K_{Poisson}(d)\), se dice que el patrón está agrupado y viceversa.
En la función K bivariada, los eventos o puntos se clasifican en dos tipos, por ejemplo, naranjos y manzanos, estrellas y planetas, etc. Las funciones bivariadas en su conjunto se pueden representar en forma matricial donde \(K_{11} \) y \(K_{22}\) son K-funciones de puntos tipo 1 y tipo 2. Las intensidades de cada tipo \(\lambda _1\) y \(\lambda _2\) son las dos variables de las funciones K bivariadas. La interacción entre estos dos procesos se mide con la función K cruzada \(K_{12}\). El procedimiento para medir \(K_{12}\) sigue siendo el mismo que el de la función K univariada, excepto que dentro de una esfera o círculo, se cuenta el número de puntos de otro tipo. La función K cruzada viene dada como,
donde, \(\lambda _1\) y \(\lambda _2\) son las intensidades de los puntos tipo 1 y tipo 2, \(N_1\) y \(N_2\) son el número de puntos tipo 1 y tipo 2 o eventos.
Si un patrón es homogéneo, el proceso de Poisson puede generar el patrón, mientras que para patrones no homogéneos, se deben utilizar estrategias como el proceso de Neyman-Scott, el proceso de Strauss o el proceso de Matern. Los parámetros para tales procesos deben estimarse previamente21. En el presente trabajo se utiliza el proceso de Neyman-Scott donde los puntos se clasifican en dos tipos: padres e hijos. El padre forma el centro alrededor del cual se distribuyen los puntos secundarios con una distribución conocida, mientras que los puntos principales se distribuyen de manera homogénea en el espacio.
Para clasificar los defectos en tipos, se introdujo un parámetro \(\theta\) en la función K. Este parámetro se puede denominar parámetro de tamaño umbral con el que se clasifican los defectos en función de su tamaño. Con la introducción de las funciones \(\theta\), K y \(K_{12}\) se pueden expresar como,
donde, \(k = 1,2\) dependiendo del tipo de defecto, \(\lambda _1 = \frac{N_1(\theta )}{V}\), \(\lambda _2=\frac{N_2(\ theta )}{V}\), \(N_1(\theta )\) y \(N_2(\theta )\) son el número de defectos tipo 1 y tipo 2.
Cuatro muestras de referencia de IN100 (etiquetadas A, B, C y D, ver Fig. 1) se caracterizaron mediante tomografía de rayos X con una Nikon XT H 450 usando un tamaño de vóxel de 25 \({\upmu }\)m. Luego se procesaron imágenes XCT de estas muestras y se segmentaron los defectos para crear máscaras binarias. Cada volumen de defecto conectado se etiquetó por separado de modo que sean identificados y accesibles en los volúmenes segmentados. Para el entrenamiento de GAN y CNN, cada volumen de defecto se recortó de la imagen XCT y se aplicaron rigurosas técnicas de aumento para aumentar el tamaño de la base de datos mediante rotación aleatoria, volteo, etc. Finalmente, se redimensionaron alrededor de 1200 poros y 1200 contracciones a una forma de \ (32\times 32\times 32\) píxeles para los poros y \(64\times 64\times 32\) píxeles para las contracciones. Los valores de píxeles del conjunto de datos se normalizaron de [0,255] a [0,1].
En este trabajo se integran dos redes neuronales de aprendizaje profundo para generar un defecto sintético: GAN y CNN. Las GAN son un modelo generativo que normalmente contiene dos bloques de redes, a saber, generador y discriminador. El generador \({\mathcal {G}}\) toma un vector 1D aleatorio z y genera una imagen 3D de volúmenes defectuosos, mientras que el discriminador \({\mathcal {G}}\) se entrena con \({\mathcal) reales {D}}(x)\) y la imagen generada \({\mathcal {G}}(x)\) para predecir si la imagen es real o falsa. El generador intenta minimizar la función de valor del discriminador mientras que el discriminador intenta maximizarla. Por lo tanto, el enfoque de las GAN a veces también se denomina juego minmax:
donde \(p_{data}\) son las distribuciones pertenecientes a imágenes reales y z son las distribuciones de entrada al generador \({\mathcal {G}}\). La convergencia de la red se alcanza cuando el generador engaña con éxito al discriminador. y el discriminador no logra predecir la autenticidad de la imagen. Teóricamente, la función de valor en la convergencia es 0,5. En el trabajo actual, se ha utilizado una arquitectura inspirada en DCGAN con una función de pérdida de entropía cruzada binaria. Las CNN, por otro lado, son bastante sencillas de entrenar. La red está entrenada para predecir el ancho, alto y profundidad reales de los defectos reales entrenando en las imágenes redimensionadas34,35,36. La convergencia se logra minimizando el error cuadrático medio entre el tamaño real y el previsto mediante un descenso de gradiente estocástico.
En nuestro modelo, el generador toma un vector de entrada aleatorio distribuido normalmente de tamaño 128. La capa de entrada está conectada a una capa completamente densa seguida de 3 capas convolucionales transpuestas y una capa de convolución con un tamaño de núcleo de 4 y un paso de 2. Normalización por lotes y las capas de activación de ReLU se agregan en el medio, excepto en la última capa de convolución y finalmente una capa sigmoidea al final. El discriminador, por otro lado, es un espejo exacto del generador, excepto en la última capa, que es una única salida. Además, las capas ReLU se reemplazan con capas activadas Leaky ReLU. Se utiliza un inicializador de kernel gaussiano para asignar valores iniciales de ponderaciones y sesgos con una media de 0 y una desviación estándar de 1.
La arquitectura de CNN contiene 4 capas convolucionales junto con capas de agrupación máxima de tamaño 2. Se agregan capas de activación ReLU entre cada capa convolucional y de agrupación máxima, seguidas de una capa densa completamente conectada y 3 neuronas de salida lineal al final.
Para GAN, se utilizó un tamaño de lote de 16 con el optimizador de estimación de momento adaptativo (ADAM)37. La tasa de aprendizaje del generador se estableció 2 veces la del discriminador con un valor de 0,0002. Generalmente en Vanilla GAN, el generador se actualiza una vez por cada actualización del discriminador. Como resultado de lo cual el discriminador aprende más rápido en comparación con el generador. Por lo tanto, el generador se entrena dos veces para cada actualización del discriminador para mantener el equilibrio entre el entrenamiento del generador y el discriminador. Además, los hiperparámetros como la tasa de aprendizaje del discriminador y el generador, el parámetro de caída del optimizador, el número de filtros de cada capa, etc., se ajustaron mediante un método de búsqueda aleatoria. Se consideró que el rendimiento del modelo dependía en gran medida de las tasas de aprendizaje y la cantidad de filtros asociados a cada capa. Inicialmente, se encontraron problemas de gradiente de desaparición durante el entrenamiento. Sin embargo, agregar capas de normalización por lotes junto con el suavizado de ruido unilateral de las etiquetas solucionó el problema. El suavizado de etiquetas de un lado es un método para agregar un pequeño ruido a las etiquetas del discriminador38. Se añadió a las etiquetas un ruido aleatorio de ± 2%.
Las CNN también utilizan el optimizador ADAM con una tasa de aprendizaje de 0,001 y un tamaño de lote de 32. La CNN converge minimizando el error cuadrático medio.
Se analizaron patrones de puntos espaciales de distribución de defectos en 4 microestructuras de referencia de IN100 mediante la función K de Ripley14,21. Las funciones K se comparan con el valor teórico de K para aleatoriedad espacial completa (CSR) o proceso de Poisson homogéneo39,40. Cualquier desviación del proceso de Poisson indica la naturaleza del patrón espacial, es decir, si \(K(d)>K_{Poisson}(d)\), se dice que los puntos se atraen o están agrupados y viceversa. En la Fig. 2a, se observan fuertes efectos de agrupamiento en rangos de distancias cortas (\(K(d)>K_{Poisson}(d)\)) y dispersión en rangos grandes (\(K(d) (a) Funciones K de muestras que comprenden todos los defectos que muestran los efectos de agregación y dispersión (consulte el texto para obtener más detalles). (b) Tamaño del defecto versus esfericidad que muestra la evolución de la morfología a lo largo del tamaño del defecto, siendo las contracciones muy tortuosas mientras que los poros tienen una forma más esférica. El tamaño del defecto se representa en función de la esfericidad en la Fig. 2b. El tamaño del defecto se define por \(\sqrt{Area}\) donde Área es el área proyectada del defecto en un plano perpendicular a la dirección de carga6 mientras que la esfericidad es un parámetro morfológico que mide qué tan esférico es un defecto: un valor de 1 indica una perfecta defecto esférico15. La esfericidad, \(\phi\) está dada por \(\frac{\pi ^{1/3} V_p}{A_p}\) donde \(V_p\) es el volumen del defecto y \(A_p\) es el área de superficie. La Figura 2b muestra una clara relación inversa entre el tamaño del defecto y la esfericidad (los defectos se vuelven cada vez más esféricos a medida que se reduce su tamaño). De hecho, los poros pequeños se forman principalmente debido a los gases atrapados, mientras que los poros más grandes se contraen y tienden a ser mucho más tortuosos a medida que aumenta el tamaño. En la Fig. 2b, se puede ver que el tamaño del defecto oscila entre 100 µm y 1,5 mm. Debido a esta gran variación en el tamaño de los defectos, la función K se modificó para evaluar la atracción o repulsión entre grupos específicos de defectos (clasificados según su tamaño). Se introdujo un umbral de tamaño de defecto \(\theta\) que es un valor de \(\sqrt{Area}\) para clasificar los defectos en dos grupos (consulte la sección “Estimación de parámetros para el proceso Neyman-Scott”), siendo los dos grupos encogimientos (defectos más grandes) y poros (defectos más pequeños). Al variar \(\theta\), es posible investigar la existencia de dos procesos diferentes en la formación de vacíos mediante funciones K bivariadas (consulte la sección “Funciones K univariadas y bivariadas de Ripley”). Al dividir el defecto en dos grupos: tipo 1 para defectos de tamaño mayor que \(\theta\) y tipo 2 para defectos menores que \(\theta\), se supone que los defectos de tipo 1 y tipo 2 son dos grupos diferentes. procesos para los cuales se analizan funciones K y funciones K cruzadas. Los defectos se clasifican inicialmente en \(\theta =\) 1 mm y varían hasta \(\theta =\) 0,1 mm. La función K cruzada es un método para estimar la interacción entre dos procesos, es decir, el ordenamiento espacial de los defectos de tipo 2 alrededor de los defectos de tipo 121. Este tipo de análisis ayuda a comprender si los defectos más pequeños se agregan entre sí o con los defectos más grandes y, además, ayuda a simplificar la simulación de procesos puntuales no homogéneos. Las funciones K bivariadas juntas se pueden describir en forma de una matriz simétrica dado que el patrón es estacionario donde, \(K_{11}\) y \(K_{22}\) son funciones K de defectos tipo 1 y tipo 2 y \(K_{12}\) es la función K cruzada entre el proceso puntual de ambos tipos de defectos. En otras palabras, \(K_{11}\) es la función K de todos los defectos mayores que \(\theta\) y \(K_{22}\) para los defectos menores que \(\theta\). A medida que \(\theta\) se reduce, los defectos del grupo de tipo 2 se mueven al grupo de tipo 1. Funciones \(K_{11}\) para (a) muestra D, (b) muestra B para diferentes valores de \(\theta\). Funciones \(K_{22}\) para (a) muestra D, (b) muestra B para diferentes valores de \(\theta\). Los resultados de las funciones \(K_{11}\), \(K_{22}\) y \(K_{12}\) de dos muestras de referencia se muestran en las Figs. 3, 4 y 5. En la Fig. 3, se puede ver una fuerte agregación entre defectos mayores de aproximadamente 0,4 mm (valores \(\theta\) superiores a 0,4), pero a medida que se consideran los defectos más pequeños, el efecto de agrupamiento se reduce (con respecto a \(\theta\)). Esta reducción se debe al hecho de que los defectos más pequeños, que necesariamente son poros, se distribuyen a lo largo de la muestra. Se puede observar un efecto similar para funciones \(K_{22}\) donde la función permanece más o menos igual para valores \(\theta\) entre 1 y 0,4 mm y se reduce posteriormente, lo que significa que la agrupación se debe a defectos mayores a 0,4 mm. . Funciones \(K_{12}\) para (a) muestra D, (b) muestra B para diferentes valores de \(\theta\). La interacción entre las dos clases de defectos con respecto al parámetro \(\theta\) se puede describir con la función K cruzada \(K_{12}\). En una función \(\theta\) dada, \(K_{12}\) mide si los defectos más pequeños que \(\theta\) están agrupados o dispersos con defectos más grandes. En la figura 5b, se ve que los defectos más pequeños están fuertemente agrupados con defectos más grandes hasta un valor de 0,4 mm. Sin embargo, en algunas muestras la función \(K_{12}\) se reduce marginalmente con respecto a \(\theta\) incluso para valores superiores a 0,4 mm. Esta reducción se atribuye a la existencia de grupos secundarios y terciarios además de un gran grupo primario como se muestra en la Fig. 1d. La débil atracción de estos grupos subordinados que contienen defectos mayores a 0,4 mm reduce la función K cruzada como se ve en la Fig. 5a. También se puede observar un efecto similar en la función \(K_{11}\) de esta muestra, consulte la Fig. 3a. Dado el hecho de que en la mayoría de los escenarios las funciones K permanecen casi constantes hasta un \(\theta\) de 0,4 mm, parece que los defectos por encima y por debajo de este tamaño siguen diferentes procesos de mecanismos de formación de vacíos. Uno de los procesos es donde los defectos más pequeños se nuclean aleatoriamente a lo largo de la muestra, mientras que en el otro los huecos se localizan para formar grupos, es decir, los defectos más grandes cuyas funciones K muestran una fuerte agregación. Estos dos procesos interactúan entre sí provocando que los defectos más pequeños sean atraídos hacia los defectos más grandes. Esto también se puede ver en la Fig. 1d, donde los defectos menores de 0,4 mm (coloreados en azul) se distribuyen por la muestra pero interactúan con defectos más grandes (coloreados en rojo) para formar grupos. Aquellos mayores de 0,4 mm son ciertamente contracciones de forma tortuosa, como se ve en la Fig. 2b, cuya formación está relacionada con procesos termodinámicos de solidificación, mientras que el resto son poros formados principalmente debido a gases atrapados. Sin embargo, en la Fig. 4 se ve un efecto de atracción insignificante incluso para los poros (\(K_{22} > K_{Poisson}\)) debido a la interacción entre dos procesos. Sin embargo, es importante tener en cuenta que los efectos de agrupamiento en todas las funciones \(\theta < 0,4\) mm para \(K_{11}\) y \(K_{12}\) no son causados por el mismo efecto. En estas funciones, los defectos mayores que \(\theta\) se incluyen en los cálculos, es decir, por ejemplo, en \(\theta\) de 0,1 mm, la función \(K_{11}\) se mide para todos los defectos mayores de 0,1 mm. Por lo tanto, en estas funciones el efecto de agrupamiento para valores \(\theta\) más bajos es inducido por los defectos más grandes. Finalmente, con el conocimiento de la existencia de dos procesos y la interacción entre ellos como se describe mediante funciones K bivariadas, el proceso de Neyman-Scott se puede utilizar para generar un patrón de puntos no homogéneo. En este proceso, los eventos o defectos padres se distribuyen homogéneamente en el espacio material y los defectos hijos se distribuyen alrededor de los defectos padres41. Las conducciones o defectos mayores de 0,4 mm que normalmente se encuentran en el grupo de defectos son defectos principales, mientras que los poros son defectos secundarios. Sin embargo, la nucleación de los defectos principales no es homogénea y ocurre en puntos específicos a lo largo de la muestra definida por distribuciones gaussianas mixtas, como se ve en la Fig. 6. Además, se ve que los defectos secundarios siguen la misma distribución a lo largo del eje de la muestra debido a la interacción entre los dos procesos como ya se invocó. Más importante aún, la presencia de múltiples grupos (ver Fig. 1) se explica por el número de gaussianos de esta distribución gaussiana mixta. Las distribuciones gaussianas mixtas o modelos de mezcla gaussiana (GMM) se caracterizan por medias \(\mu _{k) }\), desviación estándar \(\sigma _{k}\) y pesos \(\pi _{k}\) donde k es el número de gaussianos42,43. A través del algoritmo de maximización de expectativas, se pueden encontrar las medias respectivas, las desviaciones estándar y los pesos de cada gaussiano. La desviación estándar promedio de los defectos gaussianos de los padres fue de aproximadamente 9 píxeles o 225 \(\mu m\), mientras que se encontró que las medias eran coherentes con las de los defectos hijos, como también se ve en la Fig. 6. Cada gaussiano de los defectos padres actúa como semilla para la nucleación de defectos agrupados en esa zona de la muestra. Esta preferencia de agrupamiento a lo largo de la muestra puede deberse a los procesos de solidificación de barras de lingotes cilíndricos que se utilizan para mecanizar las muestras. Además, también puede deberse a la elección de la ubicación y orientación de las muestras a mecanizar a partir de barras de lingote: el eje de las muestras se colocó paralelo al eje de las barras de lingote durante el mecanizado. Distribución de defectos a lo largo de la muestra (a) D, (b) C que muestra la existencia de múltiples grupos. La morfología de los defectos varía respecto a su tamaño en un patrón exponencial15,44. Es difícil entrenar GAN para reproducir defectos que puedan respetar esta relación, ya que inicialmente todos los defectos se redimensionarán a un tamaño fijo para el entrenamiento. Por lo tanto, las GAN se discretizaron en dos partes, es decir, se entrenaron dos redes adversarias para generar defectos: una para contracción (defectos > 0,4 mm) y la otra para poros (defectos\(< \theta =\)0,4 mm). \(\theta\) aquí está el parámetro de umbral determinado mediante el análisis SPP. Dado que la cantidad de contracciones y poros era insuficiente para entrenar la red, se llevó a cabo un riguroso paso de aumento de datos para aumentar el tamaño de la base de datos. Los volúmenes de defectos individuales se rotaron aleatoriamente en 3D con límites de ángulo de \(-45\deg\) a \(+45\deg\), se voltearon e invirtieron en el paso de aumento de datos. Luego se redimensionó todos los defectos a un tamaño fijo de \(64\times 64\times 32\) vóxeles para las contracciones y \(32\times 32\times 32\) vóxeles para los poros antes de entrenar las redes adversarias. El cambio de tamaño de las imágenes se realiza aplicando una función de interpolación de orden cero \(Image_{resized}=D(Image)\) donde D es la función de interpolación. Para mantener el equilibrio entre las redes generadora y discriminadora, el generador se actualiza dos veces por cada actualización del discriminador. Además, se ha demostrado que agregar un pequeño ruido a las etiquetas de discriminador mejora el entrenamiento de la red adversaria. La pérdida del adversario y del discriminador se equilibra después de tan solo 5 épocas y el modelo se entrenaría en 60 épocas. (a) Evolución de la pérdida de GAN y defecto generado a lo largo del período de entrenamiento, siendo las iteraciones cada actualización del discriminador. (b) Valor de divergencia KL entre la curvatura gaussiana de la contracción generada y la curvatura gaussiana media de la contracción real que muestra que las contracciones generadas son similares a los defectos reales. Ejemplos de pocas contracciones generadas junto con contracciones reales. Dado que los defectos generados también tienen un tamaño fijo similar a los datos de entrenamiento, las CNN se utilizan para aprender la inversa de la función de interpolación utilizada y para encontrar las dimensiones de los cortes 3D del defecto. Dado que se supone una relación entre el tamaño del defecto y la morfología, entrenar las CNN es un proceso bastante fácil y rápido34,35. Los generadores entrenados y las CNN se pueden integrar para generar defectos de diversos tamaños y morfologías para las microestructuras sintéticas. El generador entrenado genera el defecto y posteriormente la CNN entrenada predice su tamaño original. Luego se aumenta el muestreo del defecto (pila de imágenes 3D) y se filtra para eliminar los volúmenes desconectados como procedimiento final en la generación de defectos, es decir, se retiene el volumen más grande45. La evolución de la pérdida de adversario y discriminador de GAN se muestra junto con la evolución de los defectos generados con cada actualización del discriminador en la Fig. 7a. Los defectos generados se validan comparando las curvaturas gaussianas locales46 de los defectos generados y reales. Las curvaturas gaussianas se definen como producto de las curvaturas principales (o vectores propios de curvaturas locales) en cada vértice de la malla de superficie. En este trabajo, las curvaturas gaussianas se miden según los métodos descritos por47 utilizando el módulo de Python trimesh48. Las curvaturas gaussianas medidas en todos los puntos de la superficie de un defecto determinado forman una distribución gaussiana. Para cada defecto generado, la distancia entre sus distribuciones de curvatura gaussiana con la distribución media de los defectos reales se mide mediante la distancia de divergencia de Kullback-Leibler (KL)49 que viene dada por, \(\log \frac{\sigma _R}{\sigma _G } + \frac{\sigma _G^2 + (\mu _G - \mu _R)^2}{2\sigma _R^2} - \frac{1}{2}\) donde \(\sigma _G\) es la desviación estándar de la distribución gaussiana del defecto generado, \(\sigma _R\) la desviación estándar promedio para defectos reales y \(\mu _G\) y \(\mu _R\) son las medias respectivas. Cuanto menor es el valor de la distancia KL, más similares son las dos distribuciones, mientras que para distribuciones idénticas, el valor es igual a 0. Como se muestra en la Fig. 7b, esta métrica de distancia permanece baja y muestra similitud con defectos reales y, al mismo tiempo, cada defecto generado es único como se ve en las Figs. 7b y 8. Todo el procedimiento de generación de defectos sintéticos a través de GAN y CNN se resume en la Fig. 9. Representación de procedimientos para la generación de microestructuras sintéticas. La generación de una microestructura sintética comienza con el número de defectos en la microestructura definidos al dibujar un número aleatorio de Poisson con \(\lambda = E(N_{real})\) donde \(N_{real}\) es el número de Defectos en especímenes reales. A través de estimaciones estadísticas (ln-verosimilitud), se observó que el valor extremo generalizado (GEV) se ajustaba mejor a la distribución del tamaño de los defectos en este material. Por lo tanto, los parámetros identificados de la distribución GEV se utilizaron para estimar y generar discretamente el número de defectos para rangos de tamaño determinados a través de nuestro modelo combinado de GAN y CNN que produce defectos sintéticos únicos como se explicó en la sección anterior. Estos defectos generados se colocan en el espacio material utilizando posiciones definidas por funciones K. La distribución de defectos en muestras reales es heterogénea, por lo que se adopta un proceso de Neyman-Scott para replicar esta heterogeneidad41 mediante funciones K bivariadas. Las contracciones (defectos > 0,4 mm) actúan como defectos padres y los poros (defectos < 0,4 mm) como eventos hijos. A diferencia del método tradicional, se utiliza una distribución gaussiana mixta definida en el eje de la muestra para distribuir las contracciones (defectos principales) en el espacio material. Luego se aplica una distribución gaussiana mixta, el número de grupos k se selecciona aleatoriamente de una distribución normal con la media \(\mu _{k}\) y la varianza \(\sigma _{k}\) calculadas a partir de las muestras de referencia mientras los pesos \(\pi _{k}\) se atribuyen aleatoriamente a cada distribución gaussiana de modo que su suma sea igual a la unidad. Cada Gaussiano de este GMM actúa como semilla para la nucleación de clusters primarios y subordinados. Las contracciones se colocan en el material donde sus coordenadas planas (posiciones radiales) se eligen aleatoriamente mientras que su posición a lo largo del eje se extrae aleatoriamente de la distribución gaussiana mixta. El proceso genera una función \(K_{11}\) aleatoria similar a las de las muestras de referencia. Además, los defectos secundarios (poros) se agregan alrededor de los defectos principales (contracción), conservando la interacción entre los dos procesos a través de la función \(K_{12}\) y la interacción entre los poros a través de las funciones \(K_{22}\). Dado que el volumen del espacio material es constante y el número de defectos se define mediante el número aleatorio de Poisson, el número esperado de defectos dentro de cualquier distancia dada d se puede calcular utilizando las ecuaciones 6 y 7 con respecto a las funciones K máxima y mínima de la muestra de referencia. Se garantiza que la función \(K_{12}\) de la muestra generada esté siempre entre el valor más bajo y el más alto de las muestras de referencia. Para no restringir demasiado la adición de defectos generados según las funciones K en el espacio material, se agrega un pequeño valor de tolerancia a las funciones K bivariadas de modo que las funciones K de cada microestructura generada sean similares a las muestras reales pero únicas. De esta manera, todo el proceso de generación es aleatorio y cada microestructura generada es una salida aleatoria de Poisson con características \(\lambda =\) de especímenes reales. Durante este proceso, se presta atención para evitar la superposición de defectos dentro de sí mismos y con los límites del material. (a) Distribución del tamaño de los defectos de 5 muestras generadas que muestran que cada microestructura generada es única en términos de número total de defectos, defectos principales e secundarios y tamaño máximo del defecto. (b) comparación de densidades de probabilidad de esfericidad que muestran la consistencia morfológica de las microestructuras generadas con microestructuras reales. La Figura 10a muestra la distribución del tamaño de los defectos de 5 microestructuras sintéticas. El número total de defectos de cada microestructura sintética es diferente ya que se supone que el número total de defectos sigue la distribución de Poisson50. En otras palabras, el número de defectos, el número de defectos padres e hijos de microestructuras sintéticas, se determina mediante el número aleatorio de Poisson con métricas de especímenes de referencia como parámetro de velocidad \(\lambda\), es decir, el número promedio de defectos en las muestras. Además, en la Fig. 10 se compara la esfericidad de los defectos en las microestructuras sintéticas; las barras de error representan variaciones del 95 por ciento. Las barras de varianza de la distribución de esfericidad de la microestructura generada se encuentran dentro de la distribución de muestras de referencia en casi todos los instantes que describen la consistencia morfológica de las muestras generadas. Algunas de las características morfológicas generalmente están correlacionadas en especímenes reales, por ejemplo, \(\sqrt{Area}\) y \(\phi\) están correlacionadas negativamente8 como también se ve en la Fig. 2b. El tamaño del defecto, por otro lado, se puede expresar de varias formas, como raíz cúbica del volumen, radio equivalente de una esfera, asumiendo que el volumen del defecto es igual al de esta esfera, etc. Sin embargo, \(\sqrt{Area}\) es el uno de los más utilizados para describir la fatiga, ya que permite capturar la propagación de grietas en modo I y está empíricamente relacionado con la vida a fatiga, los factores de intensidad de tensión de las grietas, etc.7,8,9,51,52,53. Se ha descubierto que las interdependencias de estas características tienen importancia en el comportamiento a la fatiga de un material. Las correlaciones entre cada una de estas características se pueden medir mediante el coeficiente de correlación de Pearson (PCC)54,55,56,57. Aparte de estas características, las características de los defectos, como la relación de aspecto (AR) y la distancia desde la superficie libre (d), también desempeñan un papel importante en el comportamiento a la fatiga del material. AR es una relación entre el eje mayor y el eje menor de un defecto proyectado en un plano particular (aquí, un plano perpendicular al eje de carga, que es el eje de la muestra). La Figura 11 muestra el PCC entre cada una de dichas características en forma de matriz. Se ve que la microestructura generada preserva las interrelaciones entre las características de los defectos prominentes, dadas las similitudes entre los PCC de muestras reales y sintéticas. Algunas de las microestructuras sintéticas generadas se muestran en la Fig. 12. Comparación de las interrelaciones globales entre las características del defecto a través de PCC (a) Microestructura real, (b) Microestructura sintética, que muestra la coherencia estadística entre la microestructura sintética y real en términos de interrelaciones entre las características del defecto. Dado que todas estas estadísticas globales concuerdan con las de los especímenes reales, se puede decir que el método aplicado para la generación es eficiente y puede replicar los especímenes reales en términos de disposición espacial, así como los aspectos morfológicos y estadísticos de los defectos. Además, la singularidad de cada microestructura generada se conserva mediante el número aleatorio de defectos definido por la distribución de Poisson, funciones K exploradas aleatoriamente junto con nuevos defectos únicos generados por redes neuronales profundas (DNN) para cada microestructura. En este trabajo se ha desarrollado una estrategia novedosa para generar una microestructura sintética de una manera más económica y eficiente mediante la integración del análisis SPP y GAN, como se ilustra en la Fig. 13. Generar imágenes similares a XCT en escala de grises directamente habría sido poco práctico y muy exigente desde el punto de vista computacional. dado el tamaño de las muestras58,59,60,61. Además, no habría aportado ninguna información adicional ya que finalmente las imágenes habrían sido umbralizadas para segmentar los defectos. Además, entrenar un modelo de este tipo requeriría una enorme cantidad de imágenes XCT como entrada. En este sentido, el uso combinado de SPP y DNN parece muy eficaz. Ejemplos de pocas muestras generadas. Se utilizaron funciones K bivariadas de Ripley para analizar el SPP de microestructuras de referencia reales y generar microestructuras sintéticas. La función K de Ripley generalmente se ve afectada por efectos de borde donde el dominio de medición de la distancia d sale de la región de estudio. Uno de los métodos más simples para evitar este error es medir la función K solo hasta \(1/3^{rd}\) de la distancia más grande posible. Por lo tanto, las funciones K se analizaron sólo hasta una distancia de 2 mm en los casos anteriores. Además, la interacción mecánica de un poro con cualquier contracción que esté a más de 2 mm de sí mismo es casi insignificante dado un diámetro de sección de calibre de 3,7 mm y un tamaño de defecto máximo posible de aproximadamente 1,5 mm. Por lo tanto, para todos los poros más allá de 2 mm de cualquiera de los defectos originales, se asumió un proceso de Poisson para distribuirlos en el espacio material. Además, para evaluar si el proceso detrás del patrón de puntos es diferente para defectos más grandes y más pequeños, se introdujo un parámetro de umbral de tamaño de defecto \(\theta\) (que es el valor \(\sqrt{Area}\)) para clasificar los defectos según en sus tamaños. Las funciones K se analizaron en diferentes valores \(\theta\) que oscilaban entre 1 y 0,1 mm. A partir de nuestro trabajo anterior15, la población de defectos se clasificó en tres grupos: a) contracción, b) poros de contracción rotos y c) poros gaseosos. Estadísticamente, todos los defectos mayores de aproximadamente 0,3 a 0,4 mm son contracciones debido a su morfología tortuosa, como se ve en la Fig. 2b y coincide con los hallazgos del análisis SPP donde un \(\theta\) de 0,4 mm clasifica explícitamente el mecanismo de nucleación de vacíos en dos grupos: Contracción y poros. La agrupación de defectos es impulsada por contracciones que se nuclean en zonas específicas del espacio material y la porosidad gaseosa interactúa con este proceso como lo muestran las funciones K cruzadas. Las contracciones de las muestras de referencia se redimensionaron a un tamaño de cuboide de \(64\times 64\times 32 (px^3)\) para entrenar el generador dado el tamaño asimétrico de las contracciones en tres direcciones. Se encontró que el ancho radial promedio de las contracciones (dirección X e Y) era de alrededor de 50 px, mientras que el espesor a lo largo del eje (dirección Z) era de 29 píxeles. Esta diferencia podría estar relacionada con el gradiente de la velocidad de enfriamiento a lo largo del eje radial de las barras del lingote62,63,64. Además, el enfoque actual para generar defectos se puede desarrollar aún más por diversos medios dada la creciente popularidad de las técnicas de aprendizaje profundo en la ciencia de los materiales65,66. Por ejemplo, GAN puede condicionarse para generar un defecto de características particulares que reduciría el tiempo de generación de la microestructura sintética y otorgaría mayor control al usuario67. Además, en el trabajo actual se utilizó una arquitectura inspirada en GAN de convolución profunda que puede reemplazarse con redes GAN más avanzadas, como Wasserstein GAN, Style GAN, Spatial GAN, etc.28,68,69. También podría ser posible integrar la generación de granos en este modelo existente para capturar también los efectos de los granos, el plano de deslizamiento, etc. sobre el rendimiento del material. En el enfoque actual, las CNN predicen las dimensiones X, Y y Z del defecto generado, que luego se amplía mediante interpolación. Esto puede reemplazarse por arquitecturas de cuello de botella como U-nets para mejorar directamente el defecto, lo que probablemente debería eliminar el paso de filtrado en el modelo. Suponiendo una similitud en las características granulares en todas las muestras, los granos no se consideraron en el enfoque actual. Sin embargo, el enfoque también es compatible si es necesario tener en cuenta dicha microestructura granular suponiendo que no existe correlación entre el tamaño del grano y los defectos. Esto se puede hacer fácilmente generando granos mediante teselación de Voronoi como lo demostraron Quey et al.70 y realizando una operación booleana entre la microestructura granular y la microestructura que contiene defectos, por ejemplo. Con respecto al uso posterior de esta estrategia, una aplicación inmediata sería analizar la influencia de cada característica del defecto en el número de ciclos hasta la falla en la carga de fatiga mediante la mecánica de fractura. Particularmente en el caso de defectos agrupados, dicho análisis debería ayudar a encontrar una función aproximada que pueda predecir mejor la vida a fatiga de las muestras teniendo en cuenta las interacciones entre defectos. Además, de manera similar al enfoque de El Khoukhi et al.71, se puede implementar un enfoque tipo Monte-Carlo para estimar la vida a fatiga de forma probabilística. Los resultados de todos estos trabajos ampliados con la ayuda de microestructura sintética se presentarán en nuestros artículos futuros. Ilustración de la estrategia para generar microestructuras sintéticas. Los conjuntos de datos tomográficos de rayos X de muestras de referencia, así como los códigos (aprendizaje automático y módulo de generación de microestructura sintética) están disponibles previa solicitud razonable del autor correspondiente. Rotella, A., Nadot, Y., Piellard, M., Augustin, R. & Fleuriot, M. Límite de fatiga de una aleación fundida de Al-Si-Mg (A357-T6) con contracciones naturales de fundición utilizando rayos X estándar ASTM Inspección. En t. J. Fatiga 114, 177–188 (2018). Artículo CAS Google Scholar Wang, QG, Apelian, D. & Lados, DA Comportamiento a la fatiga de aleaciones fundidas de aluminio A356-T6. Parte I. Efecto de los defectos de fundición. J. Metales ligeros, 12 (2001). Kunz, L., Lukáš, P., Konečná, R. & Fintová, S. 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AKMR desarrolló los métodos y entrenó los modelos de aprendizaje automático presentados en este documento. LL contribuyó en el desarrollo de códigos y métodos relacionados con el análisis estadístico. LM, VM y HP diseñaron el proyecto. HP supervisó todo el proyecto. AKMR escribió el manuscrito. Todos los autores contribuyeron en el perfeccionamiento del manuscrito y dieron su aprobación para la versión final del manuscrito. Correspondencia a Henry Proudhon. Los autores declaran no tener conflictos de intereses. Springer Nature se mantiene neutral con respecto a reclamos jurisdiccionales en mapas publicados y afiliaciones institucionales. Acceso Abierto Este artículo está bajo una Licencia Internacional Creative Commons Attribution 4.0, que permite el uso, compartir, adaptación, distribución y reproducción en cualquier medio o formato, siempre y cuando se dé el crédito apropiado al autor(es) original(es) y a la fuente. proporcione un enlace a la licencia Creative Commons e indique si se realizaron cambios. Las imágenes u otro material de terceros en este artículo están incluidos en la licencia Creative Commons del artículo, a menos que se indique lo contrario en una línea de crédito al material. Si el material no está incluido en la licencia Creative Commons del artículo y su uso previsto no está permitido por la normativa legal o excede el uso permitido, deberá obtener permiso directamente del titular de los derechos de autor. Para ver una copia de esta licencia, visite http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/. Reimpresiones y permisos Matpadi Raghavendra, AK, Lacourt, L., Marcin, L. et al. Generación de microestructuras sintéticas que contienen defectos de fundición: un enfoque de aprendizaje automático. Representante científico 13, 11852 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-38719-0 Descargar cita Recibido: 16 de mayo de 2023 Aceptado: 13 de julio de 2023 Publicado: 22 de julio de 2023 DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-38719-0 Cualquier persona con la que compartas el siguiente enlace podrá leer este contenido: Lo sentimos, actualmente no hay un enlace para compartir disponible para este artículo. Proporcionado por la iniciativa de intercambio de contenidos Springer Nature SharedIt Al enviar un comentario, acepta cumplir con nuestros Términos y pautas de la comunidad. Si encuentra algo abusivo o que no cumple con nuestros términos o pautas, márquelo como inapropiado.