Enfoques predictivos de aprendizaje automático para el comportamiento microestructural de aleaciones de circonio multifásicas

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 5394 (2023) Citar este artículo

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Las aleaciones de circonio se utilizan ampliamente en entornos hostiles caracterizados por altas temperaturas, corrosividad y exposición a la radiación. Estas aleaciones, que tienen una estructura de empaque cerrado hexagonal (hcp), se degradan termomecánicamente cuando se exponen a entornos operativos severos debido a la formación de hidruros. Estos hidruros tienen una estructura cristalina diferente a la de la matriz, lo que da como resultado una aleación multifásica. Para modelar con precisión estos materiales en la escala física relevante, es necesario caracterizarlos completamente basándose en una huella microestructural, que se define aquí como una combinación de características que incluyen la geometría de los hidruros, la textura principal y de los hidruros y la estructura cristalina de estas aleaciones multifásicas. Por lo tanto, esta investigación desarrollará un enfoque de modelado de orden reducido, donde esta huella microestructural se utiliza para predecir niveles críticos de tensión de fractura que son físicamente consistentes con la deformación microestructural y los modos de fractura. Se utilizaron metodologías de aprendizaje automático (ML) basadas en regresión de procesos gaussianos, bosques aleatorios y perceptrones multicapa (MLP) para predecir estados de tensión críticos de fractura de materiales. Las MLP, o redes neuronales, tuvieron la mayor precisión en conjuntos de pruebas realizadas en tres niveles de tensión de interés predeterminados. La orientación de los hidruros, la orientación o textura del grano y la fracción de volumen de los hidruros tuvieron el mayor efecto sobre los niveles críticos de tensión de fractura y tuvieron dependencias parciales que fueron altamente significativas y, en comparación, la longitud y el espaciamiento de los hidruros tienen menos efectos sobre las tensiones de fractura. Además, estos modelos también se utilizaron para predecir con precisión la respuesta del material a las deformaciones nominales aplicadas en función de la huella microestructural.

Las aleaciones de circonio se utilizan ampliamente en entornos donde se requiere resistencia a altas temperaturas, resistencia a la corrosión o baja susceptibilidad a la radiación1. Pueden utilizarse como revestimiento de uranio en reactores nucleares, donde la exposición a agua pesada a altas temperaturas puede provocar defectos dentro de la microestructura provocados por la acumulación de hidrógeno2,3. Se ha demostrado que estos defectos degradan las propiedades de comportamiento mecánico de las aleaciones de circonio, como la tensión máxima de tracción, la ductilidad y las deformaciones de fractura4,5. Estas características microestructurales pueden desempeñar un papel fundamental en el rendimiento del material durante el almacenamiento a largo plazo y en incidentes, como los accidentes por pérdida de refrigerante (LOCA)6. Por tanto, es fundamental comprender y predecir el impacto de los hidruros sobre estos materiales.

Los estudios experimentales de materiales de circonio hidrurado han indicado que los materiales hidrurados, junto con la geometría asociada con los hidruros, son fundamentales para caracterizar la respuesta del material. Para la formación de hidruros que ocurre durante el craqueo retardado de hidruros (DHC), Shi y Puls concluyeron que el tamaño y la forma de los hidruros precipitados en la punta de la grieta afectaron negativamente el factor de intensidad de tensión y, por lo tanto, la propagación de la grieta7. Se ha demostrado experimentalmente que la tenacidad a la fractura en la lámina de Zircaloy-4 disminuye a medida que aumenta el contenido de hidrógeno y aumenta la proporción de hidruros orientados radialmente8. Se encontró que las temperaturas más altas reducen la propagación de grietas debido al aumento de la ductilidad. Los estudios de fractura en materiales hidrurados han demostrado que los hidruros tienden a causar fallas frágiles a temperaturas inferiores a 100 °C, y la matriz presenta falla dúctil9. Colas et al. Estudiaron más a fondo la dependencia térmica de la formación de hidruros y cuantificaron las deformaciones elásticas debidas a la formación de diferentes orientaciones de hidruros10. Sharma y cols. encontraron que la tenacidad a la fractura se reducía con la formación de hidruros, y más aún para la formación de hidruros radiales, con aproximadamente una reducción del 80% en comparación con los hidruros circunferenciales11. Los estudios de fatiga en aleaciones de circonio hidrurados también han demostrado una fuerte preferencia por la formación de microfisuras en hidruros orientados radialmente12.

Se han realizado análisis computacionales de materiales hidrurados a varias escalas de longitud, con modelado de campo de fase (PPM) y teoría funcional de densidad (DFT) para estudiar la formación de hidruros13, la reorientación14, la fragilización15 y sus efectos en la propagación de grietas. En escalas de longitud más grandes, los modelos del método de elementos finitos (MEF) se utilizan desde lo microestructural hasta lo macro. Liu y cols. examinaron un modelo a nivel de componente informado por simulaciones de hidruros a escala de grano y encontraron que un efecto de enlace entre hidruros individuales influía en las trayectorias de las fracturas y la falla del material16. Por lo tanto, es necesario examinar las poblaciones de hidruros para comprender completamente cómo se ven afectados los sistemas a mayor escala.

Si bien estas investigaciones han proporcionado una lente viable para comprender las aleaciones de circonio hidrurado, aún no ha existido un modelo unificado que relacione cómo se nuclea y evoluciona la falla. Además, aún no se ha logrado una clasificación validada estadísticamente o ML de los parámetros que se sabe que son importantes. Un inconveniente importante tanto para los estudios experimentales como para el modelado de materiales de circonio hidrurado es el tiempo y la falta de capacidad para validar las predicciones de comportamiento no lineal.

Diversos estudios han propuesto el uso de modelos de orden reducido (ROM) para caracterizar materiales17,18. Estas ROM no son costosas desde el punto de vista computacional para consultar y pueden proporcionar una representación estadísticamente significativa de los datos con los que fueron entrenados. Sin embargo, estos enfoques carecen de una expresión suficiente para los fenómenos espaciales extremos que conducen a la falla del material y la propagación de grietas, y no existen modelos que aborden directamente la cuestión del circonio hidrurado. Por lo tanto, una ROM que prediga el comportamiento de fractura termomecánica para una representación dimensional alta de la matriz de circonio hidrurado es fundamental para comprender las características de fractura en estos materiales. También es esencial para el modelado a gran escala de estos materiales al reducir la carga computacional que supone comprender fundamentalmente los materiales de alta fidelidad a escala macro.

Por lo tanto, para abordar estas deficiencias, se utiliza un enfoque de plasticidad cristalina basado en la densidad de dislocación para modelar un espacio de solución representativo del problema del circonio hidrurado, que proporciona una base de datos que puede ser consultada por enfoques de ML para comprender y predecir cómo el comportamiento microestructural afecta la nucleación de la fractura. y propagación en aleaciones hidruradas. La huella digital del material microestructural incluye categorías de entrada de caras: orientación de hidruros, orientación de granos, fracción de volumen de hidruros, longitud de hidruros y espaciado de hidruros. Estos componentes de huellas dactilares garantizan que la base de datos y los modelos resultantes puedan consultarse utilizando nuevos hallazgos obtenidos experimentalmente. Este es un aspecto importante de una base de datos de materiales computacionales porque crea el vínculo entre los datos simulados y experimentales y proporciona contexto adicional a los datos experimentales que serían difíciles de medir manualmente19. La base de datos se utilizó para generar modelos estadísticamente significativos de tensión de fractura crítica en el espacio de cinco dimensiones que describe la huella del material. Se utilizó un marco de teoría de valores extremos (EVT) para reducir la dimensionalidad de la salida de un modelo mallado para crear una representación de cola pesada de la dinámica del material de modo que los modelos resultantes describan mejor los estados extremos de tensión de fractura. Además, estos modelos fueron interrogados para determinar la importancia relativa de cada parámetro que comprende la huella digital del material. En la Fig. 1 se muestra el proceso mediante el cual los datos sin procesar se procesan a través de EVT, se ajustan utilizando varios tipos de modelos y finalmente se usan para generar una predicción de los extremos del estado crítico de tensión de fractura del material dada una huella digital del material y un nivel de deformación.

Un resumen del proceso de modelado de ML propuesto. Los resultados de FEM se resumen en una representación de sus extremos y luego se probaron varios enfoques de ML para determinar cuál era el más adecuado para modelar los datos. Estos modelos tienen la huella digital del material como entrada y luego generan el estado del material para un nivel determinado de tensión.

Se utilizó un enfoque de plasticidad cristalina de densidad de dislocación junto con FEM para generar la base de datos utilizada en este estudio. El enfoque de la plasticidad cristalina fue desarrollado por Zikry y Kao20 y Shanthraj y Zikry21 y utiliza un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales para describir la evolución de las dislocaciones dentro de una unidad de área llamada densidad de dislocaciones. Se utilizan ecuaciones separadas para las densidades de dislocaciones móviles e inmóviles, \({\rho }_{m}\) y \({\rho }_{im}\), y se utiliza un conjunto de coeficientes adimensionales para describir el origen, atrapamiento, aniquilación, inmovilización y recuperación de dislocaciones21. Las ecuaciones de evolución de la densidad de dislocaciones son

donde gsour es el coeficiente relacionado con un aumento en la densidad de dislocaciones móviles debido a fuentes de dislocaciones, gmnter es el coeficiente relacionado con la captura de dislocaciones móviles debido a intersecciones de bosques, deslizamientos cruzados alrededor de obstáculos o interacciones de dislocaciones, grecov es un coeficiente relacionado con la reordenación y aniquilación de dislocaciones inmóviles, y gimmob está relacionado con la inmovilización de dislocaciones móviles. Estos coeficientes, que no han sido dimensionalizados, se resumen en la Tabla 1, donde \({f}_{0}\) y \(\varphi\) son parámetros geométricos. H0 es la entalpía de activación de referencia, lc es el camino libre medio de una dislocación deslizante, b es la magnitud del vector de Burgers y ρs es la densidad de saturación. Cabe señalar que estos coeficientes son funciones de las densidades móviles e inmóviles y, por lo tanto, se actualizan en función del modo de deformación. La tasa de deslizamiento por cizallamiento, \(\dot{\gamma }\), es una medida de la deformación plástica acumulada en un material que está relacionada con la actividad de dislocación móvil en un material como

donde \({v}^{(\alpha )}\) es la velocidad promedio de las dislocaciones móviles en el sistema de deslizamiento \(\alpha\).

Las relaciones de orientación (OR) entre los hidruros \(\delta\) examinados en este trabajo y la matriz circundante fueron desarrolladas por Mohamed y Zikry22 como

y representar las relaciones planas entre el material hcp y el material fcc.

Cada simulación se desarrolló según su propia huella material y consistió en un modelo de deformación plana con control de desplazamiento para el modelo FE. El tamaño de malla promedio fue de 60.000 elementos y consistió en 49 granos de aleación de circonio hcp y aproximadamente 50 fcc de hidruros, para condiciones que incluyen el espaciado y la longitud de los hidruros según la huella digital. La tensión se aplicó uniaxialmente y la orientación del grano con respecto al eje de carga se definió utilizando el valor del parámetro de huella digital del material. La tasa de deformación fue constante en 10 \({s}^{-1}\). Las orientaciones de los granos se definieron como el ángulo que forma el eje [0 0 1 0] de la aleación de circonio con respecto al eje de carga, que es uniaxial en la dirección global [0 0 1 0]. Los cambios en este parámetro rotaron el grano con respecto al eje normal [0 1 0 0]. Mohamed y Zikry23 validaron las propiedades de los materiales utilizados en las simulaciones, que se presentan en la Tabla 2.

Para caracterizar el espacio de solución de todas las posibles huellas dactilares de materiales, se simularon un total de 210 simulaciones utilizando FEM. Las huellas dactilares del material para cada simulación consistieron en cinco parámetros del material y se eligieron de acuerdo con distribuciones uniformes limitadas por los valores de la Tabla 3. Los valores de los parámetros se eligieron de una cuadrícula de 4 valores igualmente espaciados dentro de estos límites. Además de modificar la orientación del grano de acuerdo con el rango dentro de estos límites, la desorientación grano a grano se aleatorizó a un máximo de 10°. Estos parámetros influyen en la actividad de dislocación y fractura, y los valores específicos utilizados corresponden a valores experimentales4,11,23,24. Para muestrear del espacio de soluciones se utilizó el método de trayectoria utilizado en el método de Efectos Elementales (implementado en SAlib)25,26.

Para evitar problemas numéricos con los parámetros de entrada del modelo en diferentes escalas físicas, los parámetros se procesaron centrando la media de cada característica alrededor de cero y escalando a la varianza unitaria usando la función StandardScaler en Scikit-Learn (Versión 0.23.2)27. Los valores críticos de tensión de fractura también se escalaron en 100 MPa.

Al entrenar los modelos, los datos se dividieron aleatoriamente en un conjunto de entrenamiento del 85 % y un conjunto de validación del 15 %. El conjunto de entrenamiento se utilizó para entrenar los hiperparámetros del modelo. Los hiperparámetros se eligieron aleatoriamente para el entrenamiento dentro de rangos predefinidos elegidos para cada tipo de modelo. Por lo general, se utilizaron 50.000 iteraciones dentro del espacio de hiperparámetros junto con una técnica de validación cruzada quíntuple para reducir el sobreajuste de los datos. Después de encontrar los mejores hiperparámetros posibles del modelo, el modelo se probó en el conjunto de validación que comprendía el 15% de los datos originales y que no se había utilizado para entrenar el modelo. La bondad de ajuste, para este modelo, es la medida del desempeño del modelo al predecir este conjunto de validación.

Se utilizó una regresión lineal utilizando OLS para proporcionar un punto de referencia para los otros métodos de modelado explorados en este trabajo. Debido a que las simulaciones no son lineales, había sólo una pequeña probabilidad de lograr un alto nivel de precisión con esta clase de modelos. Sin embargo, la regresión lineal proporciona el resultado del modelo más interpretable de cualquiera de los otros sistemas de modelado. Para producir estos modelos se utilizó la función LinearRegression de Scikit-Learn27.

Se utilizó el modelo de regresión de bosque aleatorio para generar un modelo. Se compone de un conjunto de árboles de decisión cuyos resultados se promedian. El resultado es un modelo general que proporciona predicciones precisas en espacios de alta dimensión28. Los métodos basados ​​en árboles de decisión también son útiles porque se puede interrogar su resultado, aunque puede resultar engorroso hacerlo para un conjunto de árboles de decisión. Se utilizaron 100 estimadores para cada modelo de regresión, correspondientes a 100 árboles de decisión, lo que dificultaría este tipo de interpretación. Existen otros métodos para interpretar la salida de un regresor de bosque aleatorio y se implementan aquí. La importancia de cada parámetro de entrada también se puede determinar mediante métodos como la eliminación recursiva de características. Se utilizó RandomForestRegressor27 de Scikit-Learn.

También se incorporó a los datos un perceptrón multicapa, o red neuronal. Si bien las redes neuronales son el método menos interpretable presentado en este estudio, también se ha demostrado que son estimadores poderosos para datos altamente dimensionales. Los modelos presentados aquí estaban compuestos por 3 capas ocultas con 5 neuronas cada una. Se utilizó la función MLPRegressor de Scikit-Learn para entrenar y probar estos estimadores27.

Se eligió la regresión del proceso gaussiano (GPR) como tipo de modelo debido a su medida de incertidumbre incorporada. Para el entrenamiento se utilizó un núcleo combinado compuesto por un núcleo Matern y un núcleo exponencial de seno cuadrado. El atributo sinusoidal de este núcleo fue el resultado de la comprensión previa de que las propiedades del material tienden a seguir una trayectoria sinusoidal cuando se gira un material no isotrópico. El kernel de Matern también permitió que el modelo capturara efectivamente las discontinuidades en el espacio de la solución. Se utilizó la función GaussianProcessRegressor dentro del paquete SciKit-Learn para entrenar los modelos, y se utilizó una búsqueda aleatoria con validación cruzada para encontrar la escala de longitud, el parámetro Matern \(\nu\) y el parámetro de periodicidad para el núcleo seno cuadrado exponencial27.

El propósito de este estudio es obtener ROM que describan el estado de tensión de fractura de un material dada su huella del material y su nivel de deformación. Esto se realiza prediciendo el valor \(\mu\) de una distribución de Gumbel entrenada al percentil 95 de cada conjunto de datos. Estos valores \(\mu\) están normalizados por la tensión de fractura para proporcionar información basada físicamente. Estos modelos pueden proporcionar predicciones críticas de fracturas microestructurales sin modelos FEM o mediciones experimentales, y son una representación de la fractura incipiente dentro del material. La información sobre la tensión crítica de fractura predicha a partir de estos modelos se puede utilizar junto con otros métodos computacionales y experimentales para determinar la probabilidad de falla. Estas predicciones son el vínculo entre la huella del material y la probabilidad de fractura de ese material en un determinado nivel de deformación.

Los modelos FE se obtuvieron a partir de simulaciones de plasticidad cristalina para la aleación de circonio hidrurado. La base de datos se llenó modificando aleatoriamente cinco parámetros de interés utilizando cuatro niveles predefinidos entre un valor mínimo y un valor máximo. Estos parámetros se dan en la Tabla 3. En la Fig. 2a se muestra una malla FE representativa para condiciones de carga de deformación plana cuasiestática que corresponden a una tasa de deformación de 0.01 / s. El enfoque EF no lineal se basa en la metodología detallada en22,23. Además de las condiciones de carga mecánicas, se aplican condiciones límite térmicas de 20 °C en los cuatro lados de la malla. Como se analiza en 22, 23, los cambios térmicos son, sin embargo, mínimos debido a la tasa de carga cuasiestática aplicada y a que la tensión de referencia en cada sistema de deslizamiento también es térmicamente independiente. Se define un ángulo de referencia de 0° con respecto a la dirección de carga. El parámetro de orientación del grano se establece en 0° cuando la dirección del material base de aleación de circonio [0 0 1 0] coincide con la dirección de carga. Los cambios en la orientación del grano principal se logran girando el material principal alrededor de su eje [0 1 0 0]. Esto nos permite cuantificar el efecto de diferentes orientaciones de grano con respecto al eje de carga según un único parámetro de ángulo. Además, el modelo FE se validó con predicciones relativas a aleaciones de circonio como se detalla en 22,23.

(a) La representación de elementos finitos de un elemento de volumen representativo de una aleación de circonio hidrurado multifásico. Las flechas corresponden a los desplazamientos de tracción aplicados. (b) Verificación del modelo en función de la respuesta a la tensión. El color indica un subconjunto de parámetros del material como se menciona en la leyenda central. Se variaron la orientación del grano, la fracción de volumen de hidruro y la orientación de los hidruros y se comparó la predicción del modelo en varios niveles de deformación con la producción FEM.

Los cuatro métodos de modelado de ML se ajustaron a los datos de entrenamiento mediante una técnica de validación cruzada y aleatorización para ajustar los hiperparámetros en todos los casos. Los valores del coeficiente de determinación resultantes de probar los modelos con el conjunto de validación se muestran en la Tabla 4. El coeficiente de determinación, o r2, hace una comparación entre los errores en cada punto de datos y la variación observada en los puntos de datos. Una pequeña relación entre las cantidades al cuadrado indica que el error del modelo es menor que la variación promedio en los puntos de datos y da como resultado un valor de r2 más cercano a 1. El método de mínimos cuadrados ordinarios se incluye como punto de referencia y no se esperaba una previsibilidad razonable debido a a la naturaleza no lineal del problema. Los resultados más sólidos se obtuvieron al adaptar redes neuronales a los datos, pero los métodos GPR y Random Forest también proporcionaron excelentes resultados. Además de desarrollar modelos específicamente a niveles de deformación individuales, se utilizaron los métodos MLP, GPR y bosque aleatorio para desarrollar modelos, con la deformación como variable dependiente, además de las características de la huella digital del material. Al incorporar la deformación nominal como parámetro adicional, se obtiene un espacio de parámetros de entrada de seis dimensiones con más puntos de datos. La escala de la distribución también se incluyó como segunda variable de producción. Los valores \({r}^{2}\) para estos modelos se dan en la Tabla 4. Los valores mejoraron con respecto a los de los niveles de deformación individuales, debido tanto a la gran variación en la respuesta del material durante grandes incrementos en la deformación como a los datos adicionales disponible para entrenamiento y pruebas. Las verificaciones del modelo se realizaron en un conjunto de prueba mantenido. Las Figuras 2b y 3 muestran comparaciones entre la base de datos FEM y los valores del modelo previstos para huellas dactilares de materiales seleccionados y variaciones tanto en la tensión como en la orientación del grano para el MLP. Las predicciones del modelo proporcionan una representación continua de la solución, a diferencia de los datos FEM, que se desarrollaron utilizando el esquema de trayectoria de Morris y, por lo tanto, solo existen en intervalos predefinidos dentro del espacio de parámetros.

Verificación del modelo en función de la orientación del grano. Los colores indican un subconjunto de parámetros de materiales como se menciona en la leyenda en la parte superior derecha. También se incluyen variaciones en la fracción volumétrica de hidruros y en la orientación de los hidruros. Los datos de salida FEM no se muestran para el caso de 5% HVF, orientación de hidruro de 0°, orientación de grano de 0° porque ese caso no formaba parte del conjunto de datos de entrenamiento.

La dependencia del material con el nivel de deformación nominal ya está bien establecida; los modelos entrenados para niveles de deformación específicos se pueden usar para examinar las características microestructurales dominantes de las huellas dactilares en las siguientes secciones. Los modelos basados ​​en redes neuronales se utilizaron para este análisis porque los valores de \({r}^{2}\) son consistentemente más altos que los GPR, y se determinó que la capacidad del modelo para describir el espacio de solución era más valiosa que la medida de incertidumbre que proporcionan los GPR.

Se aplicó la eliminación recursiva de características (RFE) para determinar qué características se pueden eliminar de un modelo determinado sin afectar el poder predictivo del modelo. Las funciones se eliminan aleatoriamente y se utiliza la recursividad para alcanzar el conjunto más pequeño de funciones posibles. Se utilizó una validación cruzada quíntuple para probar los conjuntos de características más pequeños para garantizar que la eficacia continua del modelo no fuera aleatoria. Este método de ajuste de características sólo está disponible para modelos que asignan pesos a características, y el modelo de bosque aleatorio fue el único tipo considerado en este trabajo. La aplicación de RFE a los modelos forestales aleatorios descritos previamente en tres niveles de cepa dio como resultado la clasificación de importancia de las características como se describe en la Tabla 5. Las orientaciones de grano e hidruros son consistentemente las características mejor clasificadas, seguidas de la fracción de volumen. El espaciamiento de hidruros es consistentemente el parámetro menos importante. Lo más probable es que esto se deba a que el espaciado entre los hidruros en el eje perpendicular a los hidruros también estaba controlado por la fracción de volumen de hidruros.

Para determinar la importancia de las características individuales, se utilizó un esquema de permutación. Cada parámetro se permutó aleatoriamente para determinar el impacto resultante en la salida del modelo, medido en la cantidad en la que el coeficiente de determinación (\({r}^{2}\)) disminuyó cuando el modelo se calificó contra el conjunto de datos de entrenamiento con uno parámetro permutado. Cada parámetro se permutó un total de 10 veces, y los resultados que muestran el impacto en el coeficiente de determinación se muestran como diagramas de caja en la Fig. 4. Esto se calculó para el modelo de red neuronal entrenado con un nivel de deformación del 2,75%, pero se produjeron diagramas similares. para todos los niveles de cepa indicó información similar, al igual que el conjunto de modelos de bosque aleatorio. Estos resultados corresponden a la clasificación de importancia de las características para los 3 modelos forestales aleatorios que se muestran en la Tabla 5. La orientación de los hidruros y la orientación del grano tienen el mayor impacto en la capacidad del modelo para explicar la variación de la tensión de fractura crítica en los datos. La fracción de volumen de hidruros, la longitud de los hidruros y el espaciamiento de los hidruros tuvieron un impacto considerablemente reducido en el resultado, y la consistencia del impacto reducido (rango estrecho) indicó que estaba presente un número apropiado de permutaciones para diferenciar los parámetros menos importantes.

Estudio de importancia de permutación. Realizado para todos los parámetros, calculado para la red neuronal entrenada para el nivel de tensión del 2,75%.

También se utilizó un estudio de dependencia parcial para determinar cómo el cambio de varias características afecta la tensión crítica de fractura. La salida promedio del modelo a diferentes valores constantes de la característica objetivo se determinó mientras se variaban los valores de las otras características. La Figura 5 muestra las dependencias individuales para los tres parámetros mejor clasificados: orientación del grano, fracción de volumen de hidruros y orientación de los hidruros. A medida que aumenta la orientación del grano, la tensión crítica de fractura promedio disminuye hasta que el material tiene una orientación de 60° y luego aumenta nuevamente, lo que muestra los efectos de las orientaciones preferidas donde las dislocaciones móviles en los sistemas de deslizamiento prismático son más activas y actúan para reducir los niveles promedio de tensión de fractura. dentro de la materia. A medida que aumenta la fracción de volumen de hidruro, también aumenta la tensión de fractura crítica, como se esperaba debido a la mayor proporción del material que consiste en material de hidruro frágil. Finalmente, a medida que la orientación geométrica de los hidruros cambia de radial a circunferencial, los niveles críticos de tensión de fractura tienden a aumentar debido a la mayor interacción de las puntas de hidruros que ocurre cuando los hidruros se orientan con el eje de carga. Esto provoca la inmovilización de la dislocación y un aumento del estrés crítico de la fractura. La Figura 6 muestra la dependencia tanto de la longitud del hidruro como del espaciamiento de los hidruros. Es importante señalar que el rango de efecto es mucho menor en estos parámetros en comparación con la orientación del grano, la fracción de volumen de hidruros y la orientación de los hidruros, lo que concuerda con su importancia reducida en el estudio de importancia de permutación.

Parcelas de dependencia parcial. Las tres características mejor clasificadas normalizadas por la tensión de fractura.

Dependencia parcial. Se muestra la longitud y el espaciamiento de los hidruros, mostrando una variación menor.

En la Fig. 7 se muestra un gráfico de contorno de la dependencia parcial que incorpora tanto la orientación del grano como la orientación del hidruro. Este gráfico indica que los valores de tensión crítica de fractura más altos tienden a ocurrir en materiales radialmente hidrurados con una alta desorientación con respecto al eje de carga. , y que los valores más bajos tienden a ocurrir con hidruros mixtos y baja desorientación con el eje de carga.

Dependencia parcial. Se muestran los efectos combinados de la orientación del grano y la orientación del hidruro.

El análisis de sensibilidad global se realizó utilizando el método de Sobol en el modelo MLP de deformación nominal del 3,25%. Se utilizó un muestreador Saltelli con 5000 puntos de datos. Se utilizó la implementación SAlib en Python para el muestreo y el análisis26. Los resultados son visibles en los gráficos. 8 y 9. Indican un resultado similar a los estudios de parámetros anteriores, con los índices más altos asociados a la orientación del grano, la orientación de los hidruros y la fracción de volumen de hidruros. Los valores de los índices de segundo orden son comparativamente pequeños, lo que indica que la mayor parte de la varianza del modelo se atribuye a parámetros únicos. El espaciamiento de hidruros fue el parámetro de menor impacto, como también se muestra en el estudio de importancia de las características. Si se toma 0,05 como límite para un parámetro influyente29, entonces las interacciones con el parámetro de orientación del grano (textura) son los únicos índices de segundo orden donde los intervalos de confianza superiores del 95% caen dentro de un rango influyente. Las interacciones observadas entre la orientación del grano y la fracción de volumen de hidruro o la orientación de hidruro son razonables porque la textura del material afectará las acumulaciones de dislocaciones dentro del material, influyendo así en el grado en que la orientación de hidruro o la fracción de volumen impactan la respuesta del material.

Análisis de Sobol para huellas dactilares de materiales que muestran los efectos totales. Calculado para el modelo MLP de deformación nominal del 3,25%. Los intervalos de confianza del 95% se indican con líneas negras.

Análisis de Sobol para huellas dactilares de materiales que muestran efectos de segundo orden. Calculado para el modelo MLP de deformación nominal del 3,25%. Los intervalos de confianza del 95% se indican con líneas negras.

Para comprender mejor el papel de las densidades de dislocación en el efecto de la fractura, también se modeló y analizó la respuesta de la densidad de dislocación inmovilizada para determinar la importancia relativa de diferentes características en la huella digital del material. El mismo método utilizado para entrenar una red neuronal para las predicciones de tensión de fractura crítica también se utilizó para entrenar un modelo que describe la respuesta de densidad de dislocación inmóvil máxima, \({\rho }_{im,max}\), para todos los deslizamientos modelados. sistemas del material de grano original. El proceso de entrenamiento dio como resultado un coeficiente de determinación del conjunto de pruebas de reserva de 0,98, lo que indica que el aproximador de función universal fue capaz de capturar las no linealidades asociadas con las ecuaciones de evolución de la densidad de dislocaciones de manera efectiva. La Figura 10 muestra los resultados de un estudio de importancia de características en este modelo. La orientación del grano es, con diferencia, el parámetro más importante y las orientaciones de los hidruros no parecen influir en la activación máxima. Esto indica que la orientación de los hidruros juega un papel en las predicciones de la tensión crítica de fractura debido a la interacción geométrica entre las orientaciones de los hidruros y las dislocaciones atrapadas, y que la gravedad del impacto de las acumulaciones de dislocaciones en la tensión de fractura crítica puede verse influenciada principalmente en función de las orientaciones de los hidruros. La degradación del material causada por los hidruros que abarcan el radio del tubo de revestimiento, es decir, los hidruros radiales, se ve exacerbada por la acumulación de densidades de dislocación inmovilizada en orientaciones preferenciales de grano.

Importancia de la característica para la densidad inmóvil máxima, \({\rho }_{im,max}\). Gráfico de barras que muestra el predominio de la textura del material en la predicción de extremos de densidad de dislocaciones inmóviles.

En esta investigación, se utilizó una base de datos de estructuras cristalinas modeladas de manera determinista FE para encontrar relaciones entre las huellas dactilares del material propuesto y la fractura. Se evaluaron técnicas de modelado de mínimos cuadrados ordinarios, GPR, regresión simbólica, bosque aleatorio y perceptrón multicapa para determinar su rendimiento en la representación de la respuesta a la tensión de fractura crítica del material. Los parámetros fueron evaluados para determinar su contribución a los modelos y cuantificar su importancia para el comportamiento general con un enfoque en la tensión de fractura.

Específicamente:

Los perceptrones multicapa (redes neuronales) tuvieron el mejor rendimiento promedio general, según el coeficiente de determinación.

Se predijo que las orientaciones de grano e hidruro serían la característica más significativa para la evolución de los niveles extremos de tensión de fractura crítica.

Las orientaciones de los granos tuvieron estadísticamente el mayor impacto en la acumulación y activación de la densidad de dislocaciones inmóviles a lo largo de los sistemas de deslizamiento preferidos.

La longitud de los hidruros y el espaciamiento de los hidruros tuvieron una importancia relativamente baja en la predicción de la tensión de fractura crítica, lo que indica que estudios futuros podrían utilizar una representación más aproximada de estos parámetros sin pérdida de precisión.

Esta investigación proporciona un enfoque microestructural de ML detallado que puede utilizarse para comprender y predecir el comportamiento en aleaciones de hcp con hidruros de fcc. El aspecto único de este enfoque es el acoplamiento de modelos deterministas FE a ML, y puede ser un nuevo paso en la comprensión y el control potencial de fallas en materiales multifásicos a través de herramientas ML acopladas a metodologías de fractura y plasticidad de deformación grande, y este enfoque puede ampliarse. a orientaciones aleatorias de hidruros.

Todos los datos relevantes para el manuscrito se proporcionan en https://github.com/tshasan-ncsu/fracture_nucleation.

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Se agradece el apoyo del Proyecto de Investigación Integrada IRP-17-13708 del DOE NEUP, Desarrollo de un modelo de comportamiento mecánico de hidruros para el almacenamiento y transporte de revestimientos de combustible gastado.

Universidad Estatal de Carolina del Norte, Raleigh, EE.UU.

Tamir Hasan y Mohammed A. Zikry

Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, USA

Laurent Capolungo

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Los tres autores contribuyeron por igual a este manuscrito.

Correspondencia a Mohammed A. Zikry.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Hasan, T., Capolungo, L. y Zikry, MA Enfoques de aprendizaje automático predictivo para el comportamiento microestructural de aleaciones de circonio multifásicas. Informe científico 13, 5394 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-32582-9

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Recibido: 21 de diciembre de 2022

Aceptado: 29 de marzo de 2023

Publicado: 03 de abril de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32582-9

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